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克萊因瓶
“我緊張地思索著，不用動筆，但腦海里的各種思維滾滾而至，猶如閃電雷霆。不錯，文嘉找到的破解之門是與‘明夷’卦互成鏡像的‘晉’卦，它倆分別是第三十六卦和第三十五卦，左右相依，正是在同一個平面上的太極。而‘明夷’意為坤上離下，‘晉’卦則為離上坤下，‘明夷’為陰，‘晉’為陽，這樣又互成對立的陰陽兩儀。事實上，這又是另一個莫比烏斯環，白若栩就是利用這個莫比烏斯環逃出了地下瞑城，進入了陽光世界。” “拓撲這種東西，最開初就已經應用於德格印經院的那九塊雕版之中。那是一副失真形變圖，恰是拓撲的另一個層面。可見，瞑城的數學模型中原本就包括拓撲學，而莫比烏斯環正是拓撲的基礎。從前我只是迷戀於多階幻方，卻沒有想到立方體的數學模型是幻方與拓撲的交集。正如零號幻方與壹號幻方，它們正是被剪開的莫比烏斯環，相互套結，互為依存。它們也是白若栩講到過的‘十字’，是圭表在太陽下投下的影子。所有的一切就這樣在這個環上找到了它們應該占據的位置。立方體的數學模型終於完成了。” “現在我可以開始設想如何穿越了。少華，你有沒有想過將兩個最初的莫比烏斯環結在一起會出現什麼東西。其實我早就應該想到了，在1882年，我的同行兼先輩菲立克斯•克萊因發現了一個以它的名字命名的瓶子。克萊因，這個與希爾伯特、龐加萊齊名的偉大德國數學家，他發現的這個東西叫做‘克萊因瓶’。” “它像一個球面那樣封閉，但卻沒有瓶底，並且只有一個面。” “我相信，一個球應該有兩個面，其一是外面，其二是內面。還是我剛才提到過的那隻小螞蟻，如果我把它放在這隻球的外表面上爬行，如果不將球面咬破(我們可以想像它是一隻香甜而誘人的蘋果)，這隻螞蟻永遠無法爬到內表面上去。但是克萊因瓶卻並非如此，這隻原本放在瓶外的螞蟻，可以輕鬆地通過瓶頸爬進瓶內。事實上，克萊因瓶是一個在四維空間中才能夠表現出來的曲面，但由於我們只生活在三維空間裡，所以我們誤以為它是自己在與自己相交。但其實仔細看就會明白，這隻克萊因瓶的瓶頸並沒有穿過瓶壁，它輕鬆地突破了維度的限制，並且使螞蟻的穿行成為了可能。” “事實上，克萊因瓶是一個在數學上不可能存在的瓶子。有人說，它和莫比烏斯環一樣，代表著一個不可能存在的世界，或者說，代表著世界的盡頭。” “而我與明允身處的這座瞑城，或許正是世界的盡頭吧。” “將克萊因瓶剪開(雖然這是一個只能在四維空間裡完成的舉動)，你會發現，我們得到了兩個莫比烏斯環。” “現在你應該明白我想說的了。我和明允被困在地底瞑城，根本無法突破。我們正是那隻無法從球的內面爬到球的外面的螞蟻，如果這座立方體本身不是一個克萊因瓶的話，我們永遠出不去。事實上白若栩也永遠出不去。但現在事實證明瞑城就是一個克萊因瓶，而在它的某一處存在著一個莫比烏斯環，只要到達這個環，我們就可以到達另一個世界。在這個環的宇宙里，任何兩點都是相通的，任何一個地方都既是中心亦是邊緣。‘明夷’卦與‘晉’卦是這樣，地底的一切與地面上的一切也是這樣。” “但是這個莫比烏斯環在哪裡呢?” “既然想通了以上的環節，隨後的謎團迎刃而解。在這座立方體裡只有一個地方具備與莫比烏斯環相同的性能。那就是15號龜甲所在地。我一直不明白為什麼從這裡可以找到通往零號幻方與壹號幻方每一處所在的捷徑。現在我明白了。” “另一件被我弄明白的事是因那幅星象圖而想到的‘漢密爾頓迴路’。漢密爾頓迴路的真諦在於將每一個點連接起來，同時絕不出現重複的路線，這樣就能保證所經過的路線是最短的捷徑。這也是應用於工程學上的一個重要原理。現在看來，15號龜甲同時運用了莫比烏斯環和漢密爾頓迴路這兩個數學定律。後者與莫比烏斯環一樣，都是幫助立方體得以順利運行的數學模型中的一個分支。也正是它們指導我們找到了這座地底瞑城。”
肺動脈中的褐色念珠
講到這裡，柏然的臉上出現了一種如釋重負般的表情。 “就快講到整個故事的結尾了。”他這樣對我說道，語調輕鬆，卻也蘊含感傷：“15號龜甲原本就是一條完整的莫比烏斯環，既然已經明白了它的原理，通過計算找到啟動它的方法便是一件再輕鬆不過的事。之後我離開了立方體，距離白若栩的逃脫4個月之後，我重新返回陽光世界。” “明允拒絕跟我同行。對於他來說，這座深埋於地底下的瞑城是他最為心儀的歸宿。他熱愛這裡的與世隔絕，沉溺於那九座巍峨劇院的華美舞台而不可自拔。他著迷於那些能供他驅遣能將他的劇本付諸於實現的人偶們，與此同時他衣食不愁，從此遠離‘蘇十三時代’的戰火與噩夢。在這座或許再也無法開啟的立方體裡，他再也不必戴上面具以便掩飾那張被毀壞的面孔，人偶們絕不會向他投以恐懼、仇視或是輕蔑的目光。作為一個深諳孤獨之美的男人，這一次他真的自由了。” “正如‘晉’卦只能啟動一次，15號龜甲上的逃生之門同樣只能有一次機會向逃生者洞開。選擇將自己藏於地底的明允此生此世再也無法與我相見，但我與他各自內心的欣喜與愛慕更勝過離別之苦。我倆依依惜別，從此永訣。” “當我重新在刺眼的太陽光線下睜開眼睛，天空中懸掛著的這顆不可逼視的星球如同一隻巨大而熾熱的眼睛。等我從頭暈目眩中慢慢清醒過來，恢復思考的能力，我意識到正處身於一座熙來攘往的熱鬧城市之中。他們告訴我這裡是1940年年初的成都，我所置身的這個地方叫做十二橋。” “就在我貪婪地睜大眼睛看著這熟悉而又新奇無比的一切之時，一雙有力的手臂從背後摟住了我。我慌亂地回過頭去，那竟然是陸天虎，他雙眼通紅，滿臉笑容，眼淚卻滾滾而下。” “當時你和陸天虎被同時救回青城山錢庚凡的宅子裡，你之後痊癒回到軍隊，白紈素也已經返回麗江，陸天虎卻從此開始了對我和明允的不懈尋找。他認定無論能否破解岷江底的秘密，我們兄弟倆必定仍在人間。這一年來他走遍了附近的鄉村與城鎮，盼望著總有一天能與我和明允迎面相遇。” “我將我們在地底瞑城的經歷簡單地講給他聽。當聽到白若栩對文嘉的殺害以及逃離時，陸天虎的表情變得異常凝重。他告訴我這樣一件怪事，三個半月前，他曾在12橋看到過白若栩，但白若栩並沒有看見他。他永遠不能看見任何人了，他斃命於十二橋橋面下的河灘上，仰面朝天，赤著腳，滿臉驚惶之色。他的身上沒有明顯的傷痕，但那種驚恐的表情證明他並非死於心力衰竭或是其他某種突發的疾病。這樁奇案被當地警察局立案偵查，但正與其他無頭案件一樣最終不了了之。陸天虎托他在警局的朋友得到一些線索，證實法醫曾經解剖過白若栩的屍身，在他心臟的肺動脈瓣里找出了一顆深褐色的珠子。它像一顆子彈般擊碎了他的心臟，但卻並未留下任何外傷。”
“我緊張地思索著，不用動筆，但腦海里的各種思維滾滾而至，猶如閃電雷霆。不錯，文嘉找到的破解之門是與‘明夷’卦互成鏡像的‘晉’卦，它倆分別是第三十六卦和第三十五卦，左右相依，正是在同一個平面上的太極。而‘明夷’意為坤上離下，‘晉’卦則為離上坤下，‘明夷’為陰，‘晉’為陽，這樣又互成對立的陰陽兩儀。事實上，這又是另一個莫比烏斯環，白若栩就是利用這個莫比烏斯環逃出了地下瞑城，進入了陽光世界。” “拓撲這種東西，最開初就已經應用於德格印經院的那九塊雕版之中。那是一副失真形變圖，恰是拓撲的另一個層面。可見，瞑城的數學模型中原本就包括拓撲學，而莫比烏斯環正是拓撲的基礎。從前我只是迷戀於多階幻方，卻沒有想到立方體的數學模型是幻方與拓撲的交集。正如零號幻方與壹號幻方，它們正是被剪開的莫比烏斯環，相互套結，互為依存。它們也是白若栩講到過的‘十字’，是圭表在太陽下投下的影子。所有的一切就這樣在這個環上找到了它們應該占據的位置。立方體的數學模型終於完成了。” “現在我可以開始設想如何穿越了。少華，你有沒有想過將兩個最初的莫比烏斯環結在一起會出現什麼東西。其實我早就應該想到了，在1882年，我的同行兼先輩菲立克斯•克萊因發現了一個以它的名字命名的瓶子。克萊因，這個與希爾伯特、龐加萊齊名的偉大德國數學家，他發現的這個東西叫做‘克萊因瓶’。” “它像一個球面那樣封閉，但卻沒有瓶底，並且只有一個面。” “我相信，一個球應該有兩個面，其一是外面，其二是內面。還是我剛才提到過的那隻小螞蟻，如果我把它放在這隻球的外表面上爬行，如果不將球面咬破(我們可以想像它是一隻香甜而誘人的蘋果)，這隻螞蟻永遠無法爬到內表面上去。但是克萊因瓶卻並非如此，這隻原本放在瓶外的螞蟻，可以輕鬆地通過瓶頸爬進瓶內。事實上，克萊因瓶是一個在四維空間中才能夠表現出來的曲面，但由於我們只生活在三維空間裡，所以我們誤以為它是自己在與自己相交。但其實仔細看就會明白，這隻克萊因瓶的瓶頸並沒有穿過瓶壁，它輕鬆地突破了維度的限制，並且使螞蟻的穿行成為了可能。” “事實上，克萊因瓶是一個在數學上不可能存在的瓶子。有人說，它和莫比烏斯環一樣，代表著一個不可能存在的世界，或者說，代表著世界的盡頭。” “而我與明允身處的這座瞑城，或許正是世界的盡頭吧。” “將克萊因瓶剪開(雖然這是一個只能在四維空間裡完成的舉動)，你會發現，我們得到了兩個莫比烏斯環。” “現在你應該明白我想說的了。我和明允被困在地底瞑城，根本無法突破。我們正是那隻無法從球的內面爬到球的外面的螞蟻，如果這座立方體本身不是一個克萊因瓶的話，我們永遠出不去。事實上白若栩也永遠出不去。但現在事實證明瞑城就是一個克萊因瓶，而在它的某一處存在著一個莫比烏斯環，只要到達這個環，我們就可以到達另一個世界。在這個環的宇宙里，任何兩點都是相通的，任何一個地方都既是中心亦是邊緣。‘明夷’卦與‘晉’卦是這樣，地底的一切與地面上的一切也是這樣。” “但是這個莫比烏斯環在哪裡呢?” “既然想通了以上的環節，隨後的謎團迎刃而解。在這座立方體裡只有一個地方具備與莫比烏斯環相同的性能。那就是15號龜甲所在地。我一直不明白為什麼從這裡可以找到通往零號幻方與壹號幻方每一處所在的捷徑。現在我明白了。” “另一件被我弄明白的事是因那幅星象圖而想到的‘漢密爾頓迴路’。漢密爾頓迴路的真諦在於將每一個點連接起來，同時絕不出現重複的路線，這樣就能保證所經過的路線是最短的捷徑。這也是應用於工程學上的一個重要原理。現在看來，15號龜甲同時運用了莫比烏斯環和漢密爾頓迴路這兩個數學定律。後者與莫比烏斯環一樣，都是幫助立方體得以順利運行的數學模型中的一個分支。也正是它們指導我們找到了這座地底瞑城。”
肺動脈中的褐色念珠
講到這裡，柏然的臉上出現了一種如釋重負般的表情。 “就快講到整個故事的結尾了。”他這樣對我說道，語調輕鬆，卻也蘊含感傷：“15號龜甲原本就是一條完整的莫比烏斯環，既然已經明白了它的原理，通過計算找到啟動它的方法便是一件再輕鬆不過的事。之後我離開了立方體，距離白若栩的逃脫4個月之後，我重新返回陽光世界。” “明允拒絕跟我同行。對於他來說，這座深埋於地底下的瞑城是他最為心儀的歸宿。他熱愛這裡的與世隔絕，沉溺於那九座巍峨劇院的華美舞台而不可自拔。他著迷於那些能供他驅遣能將他的劇本付諸於實現的人偶們，與此同時他衣食不愁，從此遠離‘蘇十三時代’的戰火與噩夢。在這座或許再也無法開啟的立方體裡，他再也不必戴上面具以便掩飾那張被毀壞的面孔，人偶們絕不會向他投以恐懼、仇視或是輕蔑的目光。作為一個深諳孤獨之美的男人，這一次他真的自由了。” “正如‘晉’卦只能啟動一次，15號龜甲上的逃生之門同樣只能有一次機會向逃生者洞開。選擇將自己藏於地底的明允此生此世再也無法與我相見，但我與他各自內心的欣喜與愛慕更勝過離別之苦。我倆依依惜別，從此永訣。” “當我重新在刺眼的太陽光線下睜開眼睛，天空中懸掛著的這顆不可逼視的星球如同一隻巨大而熾熱的眼睛。等我從頭暈目眩中慢慢清醒過來，恢復思考的能力，我意識到正處身於一座熙來攘往的熱鬧城市之中。他們告訴我這裡是1940年年初的成都，我所置身的這個地方叫做十二橋。” “就在我貪婪地睜大眼睛看著這熟悉而又新奇無比的一切之時，一雙有力的手臂從背後摟住了我。我慌亂地回過頭去，那竟然是陸天虎，他雙眼通紅，滿臉笑容，眼淚卻滾滾而下。” “當時你和陸天虎被同時救回青城山錢庚凡的宅子裡，你之後痊癒回到軍隊，白紈素也已經返回麗江，陸天虎卻從此開始了對我和明允的不懈尋找。他認定無論能否破解岷江底的秘密，我們兄弟倆必定仍在人間。這一年來他走遍了附近的鄉村與城鎮，盼望著總有一天能與我和明允迎面相遇。” “我將我們在地底瞑城的經歷簡單地講給他聽。當聽到白若栩對文嘉的殺害以及逃離時，陸天虎的表情變得異常凝重。他告訴我這樣一件怪事，三個半月前，他曾在12橋看到過白若栩，但白若栩並沒有看見他。他永遠不能看見任何人了，他斃命於十二橋橋面下的河灘上，仰面朝天，赤著腳，滿臉驚惶之色。他的身上沒有明顯的傷痕，但那種驚恐的表情證明他並非死於心力衰竭或是其他某種突發的疾病。這樁奇案被當地警察局立案偵查，但正與其他無頭案件一樣最終不了了之。陸天虎托他在警局的朋友得到一些線索，證實法醫曾經解剖過白若栩的屍身，在他心臟的肺動脈瓣里找出了一顆深褐色的珠子。它像一顆子彈般擊碎了他的心臟，但卻並未留下任何外傷。”